Ecuaciones en derivadas parciales y aplicaciones

Encargado: Eduardo Garau

Resumen: En este minicurso haremos la deducción de la ecuación de difusión, ilustrando cómo muchos fenómenos de diversas ciencias se modelan a través de ecuaciones en derivadas parciales (EDPs). Posteriormente hablaremos sobre la forma variacional de las ecuaciones diferenciales que brinda una manera útil para estudiar y entender los problemas desde una visión más moderna y en un contexto matemático más sólido. Además se pretende introducir las principales ideas del método de Galerkin como una herramienta que permite generar un método robusto para resolver EDPs. Finalmente, mencionaremos algunas aplicaciones interesantes de problemas geométricos que requieren la resolución de este tipo de ecuaciones.

Requisitos: Se requieren conocimientos de álgebra lineal y cálculo en varias variables. Nociones de análisis funcional y de ecuaciones diferenciales ordinarias serán útiles pero no excluyentes para el seguimiento del curso.